erhielt Unterricht bei Susanne Basler am Konservatorium Winterthur/Schweiz und studierte danach an der Musikhochschule Köln bei Boris Pergamenschikow und beim Amadeus Quartett. 1992 legte er die künstlerische Reifeprüfung "mit Auszeichnung" ab. Noch im selben Jahr wurde er als 1. Solocellist ins Gewandhausorchester Leipzig verpflichtet. Mit diesem ist er schon mehrfach als Solist hervorgetreten, u.a. mit den Cellokonzerten von Dvorák (unter Leopold Hager), Elgar (unter Dmitri Kitajenko), dem Tripelkonzert von Beethoven (unter Herbert Blomstedt), der Sinfonie für Violoncello und Orchester von Britten (unter Richard Hickox) und unter Charles Dutoit mit dem Concerto grosso von Penderecki.

Christian Giger war Solist mit dem Bachorchester des Gewandhauses (C-dur Konzert von Haydn), mit der Sinfonietta Leipzig (Konzertstück von Hans-Christian Bartel) und mit mehreren Schweizer Sinfonieorchestern (Konzerte von Saint-Saens und Lalo unter Mario Venzago, Rokoko Variationen von Tschaikowsky unter Samuel Friedman, Konzert von Frank Martin unter Erich Wächter, Haydn D-dur Konzert unter Roger Epple und Daniel Klajner, Elgar Konzert unter Grzegorz Nowak).

Im Bereich der Kammermusik konzertierte er mit so herausragenden Künstlern wie Mirijam Contzen, Charles Daniels, Maria Graf, Stefan Hussong, Sharon Kam, Vassily Lobanow, Tatjana Masurenko, Robert McDuffie, Emmanuel Pahud, Mariana Sirbu und Dénes Várjon. Die Duo Konzerte mit Yuka Kobayashi bilden einen wichtigen Teil seiner Arbeit. Tourneen führen das Duo alljährlich nach Japan. Eine gemeinsame CD mit Werken von Brahms, Hindemith und Bartel ist bei Accent Music erschienen.

Christian Giger konzertierte als Solist und Kammermusiker in der Schweiz, Deutschland, Österreich, Frankreich, Italien, Island, Canada und Japan sowie bei Festivals wie dem Rheingau-Festival, den Burghof-Festspielen Eltville, dem Schleswig-Holstein Musik-Festival, dem mdr-Musiksommer, dem Musikfestival auf der Insel Usedom, dem Rachmaninow Festival Paris, dem Musiksommer Boswil/CH, der Kyburgiade Winterthur/CH und den Concerti per l'Europa in Venedig.

Christian Giger hat einen Lehrauftrag an der Hochschule für Musik und Theater "Felix Mendelssohn Bartholdy" Leipzig und unterrichtet an der Orchesterakademie des Gewandhausorchesters. Er war ausserdem Dozent bei der Jungen Deutschen Philharmonie, der Internationalen Sommerakademie Leipzig (veranstaltet von der Juilliard School New York und der Leipziger Musikhochschule), der Internationalen Sommerakademie Schloss Heiligenberg sowie des Kammermusikseminars in Akiyoshidai/Japan. Er gab Meisterkurse u.a. in Chicago, Los Angeles und Tokio.

Christian Giger war Gründer des Internationalen Kammermusikfestivals Leipzig und ist nun künstlerischer Leiter der Lindensaalkonzerte in Markkleeberg.